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    3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）
    A．$\frac{7π}{2}$B．4πC．$\frac{9π}{2}$D．5π

    分析 由三视图可知：该几何体为一个$\frac{1}{4}$球与一个圆柱组成的几何体．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为一个$\frac{1}{4}$球与一个圆柱组成的几何体．
    该几何体的表面积=$\frac{3}{2}×π×{1}^{2}$+2π×1×1+$\frac{1}{4}×4π×{1}^{2}+$$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$=5π．
    故选：D．

    点评 本题考查了球与圆柱的三视图、面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-2cos2（x+$\frac{π}{4}$）+1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设（1+$\frac{1}{2}$x）m=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+amxm，若a0，a1，a2成等差数列．
    （Ⅰ）求展开式的中间项；
    （Ⅱ）求展开式中所有含x奇次幂的系数和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
    （2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（2）=$\frac{9}{2}$，则不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+4的解集为（　　）
    A．（10，100）B．（0，100）C．（100，+∞）D．（1，100）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若有一个线性回归方程为 $\stackrel{∧}{y}$=-2.5x+3，则变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均减少2.5个单位B．y平均减少0.5个单位
    C．y平均增加2.5个单位D．y平均增加0.5个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若?x∈D，g（x）≤f（x）≤h（x），则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“随性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x2-2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“随性函数”，则实数k的取值范围是[e-2，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．i是虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2，z=$\frac{x+i}{y-i}$，则复数z的虚部等于（　　）
    A．1B．0C．-iD．i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，已知圆A的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=-1+2sinθ\end{array}\right.$（其中θ为参数），圆B的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）分别写出圆A与圆B的直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断两圆的位置关系，若两圆相交，求其公共弦长．

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