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    8．若有一个线性回归方程为 $\stackrel{∧}{y}$=-2.5x+3，则变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均减少2.5个单位B．y平均减少0.5个单位
    C．y平均增加2.5个单位D．y平均增加0.5个单位

    分析 回归方程y=-2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化[-2.5（x+1）+3]-（-2.5x+3），及变量y平均减少2.5个单位，得到结果．

    解答 解：回归方程y=-2.5x+3，变量x增加一个单位时，
    变量y平均变化[-2.5（x+1）+3]-（-2.5x+3）=-2.5，
    ∴变量y平均减少2.5个单位，
    故选：A．

    点评 本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点．属于基础题．

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    12．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=x-y的取值范围是（　　）
    A．[0，3]B．[-$\frac{17}{5}$，3]C．[-$\frac{17}{5}$，1]D．[-$\frac{17}{5}$，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示
    年份202x（年）01234
    人口数 y（十万）5781119
    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）据此估计2025年该城市人口总数．
    参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）
    A．$\frac{7π}{2}$B．4πC．$\frac{9π}{2}$D．5π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．把一张边长为6的正三角形的纸片ABC，以它的高AD为折痕，折成一个直二面角B-AD-C，则BC=$3\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若关于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集为（-2，1），则实数对（a，b）=（1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{m}（x），{f}_{m}（x）＜{f}_{n}（x）}\\{{f}_{n}（x），{f}_{m}（x）≥{f}_{n}（x）}\end{array}\right.$（m＜n），若函数y=f（x）+x+m-n有四个零点，则m-n的取值范围是（-∞，-2-$\sqrt{5}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，则通项an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{5×{3}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．（n∈N*）．

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