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    13．把一张边长为6的正三角形的纸片ABC，以它的高AD为折痕，折成一个直二面角B-AD-C，则BC=$3\sqrt{2}$．

    分析 由题意画出图形，可得△BDC是边长为3的等腰直角三角形，则答案可求．

    解答 解：如图，

    在图1正三角形ABC中，由AB=BC=AC=6，AD⊥BC，可得BD=DC=3，
    在图2中，∵二面角B-AD-C，∴∠BDC=90°，
    在Rt△BDC中，可得BC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$．
    故答案为：$3\sqrt{2}$．

    点评 本题考查二面角的平面角及其求法，关键是掌握折叠问题中折叠前后得变量与不变量，是中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，G、H分别为BP、BE、PC的中点．
    （1）求证：GH∥平面ADPE；
    （2）M是线段PC上一点，且PM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，证明：PB⊥平面EFM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数y=f（x）在x=x0处取得极小值，则必有（　　）
    A．f′（x0）=0B．f″（x0）＞0
    C．f′（x0）=0且f″（x0）＞0D．f′（x0）=0或f′（x0）不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数g（x）=2x3+（2a+1）x+$\frac{1}{2}$，若曲线y=g（x）与x轴相切，则a的值为$-\frac{5}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若有一个线性回归方程为 $\stackrel{∧}{y}$=-2.5x+3，则变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均减少2.5个单位B．y平均减少0.5个单位
    C．y平均增加2.5个单位D．y平均增加0.5个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．直线l1：ax+y-a+1=0，直线l1：4x+ay-2=0，则“a=±2”是“l1∥l2”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．不充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法中正确的是（　　）
    A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B．若“ac2＞bc2”，则a＞b
    C．?x0∈R，$sin{x_0}+cos{x_0}=\frac{3}{2}$
    D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f'（x），且有2f（x）+xf'（x）＞x2，则不等式（x+2017）2f（x+2017）-f（-1）＜0的解集为（-2018，-2017）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=9，则x=±3”的否命题为“若x2=9，则x≠±3”
    B．若命题P：?x0∈R，$x_0^2-3{x_0}-1＞0$，则命题?P：?x∈R，$x_{\;}^2-3x-1＜0$
    C．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是两个非零向量，则“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$是“$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夹角为钝角”的必要不充分条件
    D．若命题P：$\frac{1}{x-2}＞0$，则￢P：$\frac{1}{x-2}≤0$

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