Question

11．直角坐标P（-1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π）$（\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$．

Answer 1

分析 利用ρ=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，tanθ=$\frac{y}{x}$，且0＜θ＜π，即可得出点P的极坐标．

解答 解：ρ=$\sqrt{（-1）^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，tanθ=$\frac{1}{-1}$=-1，且0＜θ＜π，∴θ=$\frac{3π}{4}$．
∴点P的极坐标为$（\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$．
故答案为：$（\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$．

点评 本题考查了直角坐标与极坐标的互化，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．