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    14．若变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$则z=4x+y的最大值为（　　）
    A．-8B．10C．12D．15

    分析 利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，然后由z=4x+y得y=-4x+z，根据平移直线确定目标函数的最大值．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=4x+y得y=-4x+z，平移直线y=-4x+z，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，
    由$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即A（4，-1），代入z=4x+y得最大值为z=16-1=15．
    故选：D．

    点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设P为椭圆C2上一动点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为弦AC的中点．试判断△AOC的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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    19．已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=$\frac{1}{2}$，且经过点M（1，$\frac{3}{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A，B两点，使得$\overrightarrow{{F_1}A}•\overrightarrow{{F_1}B}$=1，求直线l的方程．

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    6．已知椭圆C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1，F2它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，则椭圆C1的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    3．已知$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 7x-y-7≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若?（x，y）∈D，2x+y≤a为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[5，+∞）B．[2，+∞）C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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    4．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2-an=3，则当n为偶数时，数列{an}的前n项和Sn=（　　）
    A．$\frac{{3{n^2}}}{8}$-$\frac{1}{4}$B．$\frac{{3{n^2}}}{8}$+$\frac{1}{4}$C．$\frac{{3{n^2}}}{4}$D．$\frac{{3{n^2}}}{8}$

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