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    18．已知θ为锐角，ln（1+sinθ）=a，ln（$\frac{1}{1-sinθ}$）=b，则lncosθ的值为$\frac{a-b}{2}$．

    分析 根据题意，利用对数的运算性质和同角的三角函数关系，计算ln（1+sinθ）-ln（$\frac{1}{1-sinθ}$）的值，即可得出lncosθ的值．

    解答 解：∵θ为锐角，∴sinθ∈（0，1），cosθ∈（0，1）；
    ∴ln（1+sinθ）-ln（$\frac{1}{1-sinθ}$）=ln（1+sinθ）（1-sinθ）
    =lncos2θ
    =2lncosθ
    =a-b，
    ∴lncosθ=$\frac{a-b}{2}$．
    故答案为：$\frac{a-b}{2}$．

    点评 本题考查了对数的运算性质和同角的三角函数关系的应用问题，是基础题目．

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