Question

19．若函数$f（x）=1-\sqrt{x}$，$g（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}$，则f（x）+g（x）=1$+\sqrt{1-x}$（0≤x≤1）．

Answer 1

分析 容易求出f（x），g（x）的定义域，求交集便可得出f（x）+g（x）的定义域，并可求得f（x）+g（x）=$1+\sqrt{1-x}$．

解答 解：$f（x）=1-\sqrt{x}，g（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}$；
解$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$得，0≤x≤1；
∴$f（x）+g（x）=1+\sqrt{1-x}$（0≤x≤1）．
故答案为：$1+\sqrt{1-x}（0≤x≤1）$．

点评 考查函数定义域的概念，清楚f（x）+g（x）的定义域为f（x）和g（x）定义域的交集．