Question

8．在平面直角坐标系中，?ABCD的对角线所在的直线相交于（0，1），若边AB所在直线的方程为x-2y-2=0，则边AB的对边CD所在直线的方程为（　　）

• A． x-2y-4=0
• B． x-2y+6=0
• C． x-2y-6=0
• D． x-2y+4=0

Answer 1

分析 设边AB的对边CD所在直线的方程为x-2y+m=0，m≠-2，根据H（0，1），可得H到AB、CD的距离相等，求得m的值，可得边CD所在直线的方程．

解答 解：∵?ABCD中，边AB所在直线的方程为x-2y-2=0，
设边AB的对边CD所在直线的方程为x-2y+m=0，m≠-2，
则根据?ABCD的对角线所在的直线相交于H（0，1），
可得H到AB、CD的距离相等，
可得$\frac{|0-2-2|}{\sqrt{5}}$=$\frac{|0-2+m|}{\sqrt{5}}$，求得m=-2（舍去），或 m=6，
故边CD所在直线的方程为x-2y+6=0，
故选：B．

点评 本题主要考查两条直线平行的性质，点到直线的距离公式，用待定系数法求直线的方程，属于基础题．