Question

10．某中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观，参观期间，校车每天至少要运送480名学生．该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴，其中小巴能载16人、大巴能载32人．　已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次，每次运输成本小巴为48元，大巴为60元．请问每天应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？

Answer 1

分析 可设每天每天应派出小巴x辆、大巴y辆，可使总费用最少，由题设条件得出约束条件，及目标函数，作出可得域利用线性规划的知识进行求解．

解答 解：设每天每天应派出小巴 x辆、大巴 y辆，可使总费用最少，
由题设条件得
$\left\{\begin{array}{l}{80x+96y≥480}\\{0≤x≤7}\\{0≤y≤4}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y≥30}\\{0≤x≤7}\\{0≤y≤4}\end{array}\right.$，
每天的总费用为z=240x+180y，作出可行域，如图
由图知，在A（1，4）处，z取到最小值，
最小值为z=240×1+180×4=960元．
故每天应派出小巴1辆、大巴4辆，能使总费用最少．

点评 本题主要考查线性规划的应用问题，根据条件建立约束条件和目标函数，利用数形结合是解决本题的关键．