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    17．等比数列{an}的公比q=-$\frac{1}{3}$，前4项的和为$\frac{5}{9}$，则a1=$\frac{3}{4}$．

    分析 直接利用等比数列的前n项和公式列式求得a1．

    解答 解：在等比数列{an}中，由q=-$\frac{1}{3}$，S4=$\frac{5}{9}$，
    得${S}_{4}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}=\frac{{a}_{1}[1-（-\frac{1}{3}）^{4}]}{1+\frac{1}{3}}=\frac{5}{9}$，
    即$\frac{80}{81}{a}_{1}=\frac{20}{27}$，解得${a}_{1}=\frac{3}{4}$．
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查等比数列的前n项和，是基础的计算题．

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    7．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为线段AB的中点，动点P从B出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，运动至A点时终止．设∠BOP=x，OP=d，将d表示为x的函数d=f（x）．则下列命题中：
    ①f（x）有最小值1；
    ②f（x）有最大值$\sqrt{2}$；
    ③f（x）有3个极值点；
    ④f（x）有4个单调区间．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l：x-2y+m=0，A（1，1），B（2，3），C（3，t）．
    （1）求过点B且与l垂直的直线的方程；
    （2）若直线l过点A，且与线段BC有交点，求t的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点A（3，6），在x轴上的点P与点A的距离等于10，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），若（sinC）•$\overrightarrow{AC}$+（sinA）•$\overrightarrow{PA}$+（sinB）•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的形状为（　　）
    A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\frac{3}{{2}^{x}-1}$；
    （2）y=$\sqrt{{3}^{x}-81}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．（x-ay）n的展开式中x2y2的系数是1250，且a为常数，则a=±$\frac{25\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（　　）
    A．150B．160C．170D．180

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如果椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则此椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1B．$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1
    C．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1或$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1D．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1

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