Question

19．如果椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则此椭圆的标准方程为（　　）

• A． $\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1
• B． $\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1
• C． $\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1或$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1
• D． $\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1

Answer 1

分析 依题意，可求得椭圆的半长轴a=2，半短轴b=1，于是分类讨论可得椭圆的方程．

解答 解：由于椭圆的长轴长为4，短轴长为2，
则2a=4，2b=2，
所以a=2，b=1，
故焦点在x轴上，所求椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1；焦点在y轴上，所求椭圆的方程为$\frac{{y}^{2}}{4}+{x}^{2}$=1．
故选：C．

点评 本题考查椭圆的简单性质，考查理解与运算能力，属于基础题．