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    7．已知某圆锥体的底面半径r=3，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为$\frac{2}{3}π$的扇形，则该圆锥体的表面积是36π．

    分析 圆锥的底面周长为侧面展开图的弧长，利用弧长公式计算展开图的半径即圆锥的母线长，代入公式计算得出面积．

    解答 解：圆锥的底面积S底=π×32=9π，
    圆锥侧面展开图的弧长为2π×3=6π，
    ∴圆锥侧面展开图的扇形半径为$\frac{6π}{\frac{2π}{3}}$=9．
    圆锥的侧面积S侧=$\frac{1}{2}×6π×9$=27π．
    ∴圆锥的表面积S=S底+S侧=36π．
    故答案为：36π．

    点评 本题考查了圆锥的结构特征，面积计算，属于基础题．

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    6．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（　　）
    A．150B．160C．170D．180

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    15．若l，m，n为空间的三条直线，l⊥m，m⊥n，则l与n的位置关系为平行或相交或异面．

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    2．蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件=出现的概率时，通过某种“试验”方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解．现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为16的矩形OABC内投掷800个点，其中恰有180个点落在阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（　　）
    A．3.6B．4C．12.4D．无法确定

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    12．短轴长等于8，离心率等于$\frac{3}{5}$的椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$B．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$或$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$
    C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$

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    19．如果椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则此椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1B．$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1
    C．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1或$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1D．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最大值是（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．1

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn=2an-3•2n+4（其中n∈N*）
    （1）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）设cn=4n+（-1）n-1•λ•$\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}$（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立；
    （3）设dn=$\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，数列{dn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{2}{5}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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