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    9．已知集合A={x|（x-1）（x-2）（x-3）=0}，集合B=$\left\{{x|y=\sqrt{x-2}}\right\}$，则集合A∩B真子集的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用交集运算求出集合A∩B，写出其真子集，则答案可求．

    解答 解：化简集合A={1，2，3}，集合B={x|x≥2}，所以A∩B={2，3}，
    则A∩B的真子集有：∅，{2}，{3}．
    故选C．

    点评 本题考查了子集及其运算，一个集合含有n个元素，则其真子集的个数是2n-1．此题是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如果椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则此椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1B．$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1
    C．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1或$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1D．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知定义在R上的函数满足条件f（x+$\frac{3}{2$）=-f（x），且函数y=f（x-$\frac{3}{4}$）为奇函数，则下面给出的命题，错误的是（　　）
    A．函数y=f（x）是周期函数，且周期T=3B．函数y=f（x）在R上有可能是单调函数
    C．函数y=f（x）的图象关于点$（-\frac{3}{4}，0）$对称D．函数y=f（x）是R上的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn=2an-3•2n+4（其中n∈N*）
    （1）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）设cn=4n+（-1）n-1•λ•$\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}$（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立；
    （3）设dn=$\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，数列{dn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{2}{5}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
    （I）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差数列；
    （Ⅱ）若Tn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n+1•an，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．等差数列{an}的前n项和为Sn，且（a2-1）3+2016（a2-1）=sin$\frac{2011π}{3}$，（a2015-1）3+2016（a2015-1）=cos$\frac{2011π}{6}$，则S2016=2016．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．△ABC是正三角形，平面ABC外有一点O，且OA=OB=OC，截面PQRS平行于OA和BC，则四边形PQRS是距形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的前项和为Sn，且满足2Sn=1-2an
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=n•an，求证：数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知菱形ABCD，将△ABD沿菱形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）
    A．在任意位置，直线AC与直线BD垂直
    B．在任意位置，直线AB与直线CD垂直
    C．在任意位置，直线AD与直线BC垂直
    D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

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