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    12．sin75°sin15°+cos70°cos15°的值为（　　）
    A．1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 直接利用两角差的余弦化简得答案．

    解答 解：sin75°sin15°+cos75°cos15°=cos（75°-15°）=cos60°=$\frac{1}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查两角差的余弦，是基础的计算题．

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    2．已知点O为△ABC的外心，外接圆半径为1，且满足2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的面积为$\frac{9\sqrt{15}}{32}$．

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    3．不等式x2-1＞0的解集为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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    20．在半径为2的圆中，1弧度的圆心角所对应的扇形的面积是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．设loga$\frac{2}{3}$＞1，则实数a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$＜a＜1C．0＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1D．a＞$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为$\frac{1}{3}$，则①处应填写（　　）
    A．k＜3B．k＜4C．k＜5D．k＜6

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    4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），b=（$\sqrt{3}$，k），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=（　　）
    A．-1B．1C．-3D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．过点（-10，10）且在x轴上截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为（　　）
    A．x-y=0B．x+4y-30=0
    C．x+y=0 或x+4y-30=0D．x+y=0或x-4y-30=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆x2+$\frac{y^2}{4}$=1的左右两个顶点分别为A，B，曲线C是以A，B两点为顶点，焦距为2$\sqrt{5}$的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T
    （1）求曲线C的方程
    （2）设P，T两点的横坐标分别为x1，x2，求证x1．x2为一定值
    （3）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S1，S2，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$≤15，求S12-S22的取值范围．

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