Question

1．过点（-10，10）且在x轴上截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为（　　）

• A． x-y=0
• B． x+4y-30=0
• C． x+y=0 或x+4y-30=0
• D． x+y=0或x-4y-30=0

Answer 1

分析 分直线经过原点和直线不经过原点两种情况，分别用两点式、截距式求得直线的方程，综合可得结论．

解答 解：在x轴上截距是在y轴上截距的4倍的直线但它经过原点时，它的方程为$\frac{y-0}{10-0}$=$\frac{x-0}{-10-0}$，即x+y=0．
当它不经过原点时，设它的方程为$\frac{x}{4a}$+$\frac{y}{a}$=1，把点（-10，10）代入可得$\frac{-10}{4a}$+$\frac{10}{a}$=1，求得a=$\frac{15}{2}$，
此时它的方程为$\frac{x}{30}$+$\frac{2y}{15}$=1，即x+4y-30=0．
综上可得，要求的直线方程为x+y=0 或x+4y-30=0，
故选：C．

点评 本题主要考查用两点式、截距式求直线的方程，属于基础题．