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    【题目】某运输公司有7辆可载的型卡车与4辆可载的型卡车，有9名驾驶员，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为型车8次， 型车6次，每辆卡车每天往返的成本费为型车160元， 型车252元，每天派出型车和型车各多少辆，公司所花的成本费最低？

    【答案】1304

    【解析】试题分析：根据任务以及资源限制列约束条件，画出可行域，根据目标函数，确定最值取法，解方程组得最优解.

    试题解析：设每天派出型车辆， 型车辆，成本为

    所以和需满足：

    可行域如图

    目标函数为.

    把变形为

    得到斜率为，在轴上的截距为

    随变化的一组平行直线.

    在可行域的整点中，点使得取得最小值.

    所以每天派出型车5辆， 型车2辆成本最小，最低成本1304元.

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    【题目】设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， .

    （1）当 时，求 的值；

    （2）当的面积为 时，求的周长.

    【答案】(1) (2)8

    【解析】试题分析：（1）由 ， ，由正弦定理得到；（2）根据面积公式得到，再由余弦定理得到，进而得到.

    解析：

    （1）因为 ，所以

    由正弦定理 ，可得

    （2）因为 的面积

    所以

    由余弦定理

    得 ，即

    所以 ，

    所以

    所以， 的周长为

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形， ， ， ， 底面.

    （1）求证： 平面 ；

    （2）若 为 的中点，求直线 与平面 所成角的正弦值.

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    【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，顶点A（a，0），B（0，b），中心O到直线AB的距离为 ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C上一动点P满足： ，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣ ，若Q（λ，μ）为一动点，E1（﹣ ，0），E2（ ，0）为两定点，求|QE1|+|QE2|的值．

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点．证明：直线平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设实数x，y满足不等式组 ，（2，1）是目标函数z=﹣ax+y取最大值的唯一最优解，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（0，1）
    B.（0，1]
    C.（﹣∞，﹣2）
    D.（﹣∞，﹣2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

    （I）求的标准方程；

    （Ⅱ）若为坐标原点， 是的焦点，过点且倾斜角为的直线交于， 两点，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    (Ⅰ)若，求在处的切线方程；

    (Ⅱ)证明：对任意正数，函数和的图像总有两个公共点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，已知点A（-2，0），直角顶点B（0，-2），点C在x轴上。

    （1）求Rt△ABC外接圆的方程；

    （2）求过点（-4，0）且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数 同时满足以下两个条件：
    ①x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
    ②x∈（﹣1，1），f（x）g（x）＜0．
    则实数a的取值范围为 ．

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