在y轴上的截距为2.且与直线y=-3x-4垂直的直线的斜截式方程为( )A．$y=\frac{1}{3}x+2$B．$y=-\frac{1}{3}x-2$C．y=-3x+2D．y=3x-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．在y轴上的截距为2，且与直线y=-3x-4垂直的直线的斜截式方程为（　　）

A．

$y=\frac{1}{3}x+2$

B．

$y=-\frac{1}{3}x-2$

C．

y=-3x+2

D．

y=3x-2

分析根据直线垂直的关系进行求解即可．

解答解：直线y=-3x-4的斜率k=-3，
则与与直线y=-3x-4垂直的直线斜率k=$\frac{1}{3}$
∵y轴上的截距为2，
∴直线过点（0，2）
即直线方程为y-2=$\frac{1}{3}$（x-0），
即y=$\frac{1}{3}$x+2
故选：A

点评本题主要考查直线方程的求解，根据直线垂直斜率之间的关系，以及点斜式方程是解决本题的关键．

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