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    已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+a2-1=0，若l1⊥l2，则a=
     
    ．
    考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
    专题：直线与圆
    分析：由两直线互相垂直，可得两直线系数间的关系，由此列关于a的方程求得a值．
    解答： 解：∵直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+a2-1=0，且l1⊥l2，
    ∴a×1+2（a-1）=0，即a+2a-2=0，解得a=
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查了直线的一般式方程与直线垂直间的关系，关键是对垂直条件的记忆与应用，是基础题．
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    （Ⅰ）若函数y=f（x）-c恰有两个零点，求实数c的取值范围；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（ax）（a＜0）的最大值M（a）．

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    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2，都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0，方程f（x）=0在[-9，9]上根的个数为
     
    ．

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    已知函数fn（x）=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    …+
    1
    n(n+1)
    +
    2015n+2n+1
    2n+2015n+1
    （x+1），其中n∈N*，当n=1，2，3，…时，fn（x）的零点依次记作x1，x2，x3，…，则
    lim
    n→∞
    xn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    ∫
    1
    2
    -
    1
    2
    lg
    1+x
    1-x
    dx 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （1）求A；
    （2）求sinB+sinC的最大值；
    （3）若sinB+sinC=1，判断△ABC的性状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：sin
    π
    10
    cos
    π
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-（m-2）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若f（1）=
    3
    2
    ，且g（x）=2x[f（x）-k]（k∈R）在[0，1]上的最大值为5，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan67°30′-
    1
    tan67°30′
    的值为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、4

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