如图是某个几何体的三视图.其中正视图为正方形.俯视图是腰长为2的等腰直角三角形.则该几何体外接球的直径为( )A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

分析利用三视图复原的几何体的形状，几何体外接球为正方体外接球，通过三视图的数据求解该几何体外接球的直径为即可．

解答解：由题意可知三视图复原的几何体如图：四棱锥S-BCDE，是正方体的一部分，正方体的棱长为2；
所以几何体外接球为正方体外接球，
该几何体外接球的直径为2$\sqrt{3}$．
故选D．

点评本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键．

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