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    7．过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F直线交该抛物线与A，B两点，若|AF|=8|OF|（O为坐标原点），则$\frac{|AF|}{|BF|}$7．

    分析 由题意，|AF|=4p，设|BF|=x，由抛物线的定义，可得$\frac{p-x}{4p-x}=\frac{x}{x+4p}$，求出x，即可得出结论．

    解答 解：由题意，|AF|=4p，设|BF|=x，则
    由抛物线的定义，可得$\frac{p-x}{4p-x}=\frac{x}{x+4p}$，解得x=$\frac{4}{7}$p，
    ∴$\frac{|AF|}{|BF|}$=7，
    故答案为7．

    点评 本题考查抛物线的定义，考查方程思想，正确转化是关键．

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    A．[$\frac{3}{2}$，2]B．（$\frac{3}{2}$，2）C．[$\frac{3}{2}$，2）D．[$\frac{3}{2}$，+∞）

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

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    A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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