Question

16．传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为   主的《中国诗词大会》火爆荧屏，如图的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得    分，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲的平均数大于乙的平均数
• B． 甲的中位数大于乙的中位数
• C． 甲的方差大于乙的方差
• D． 甲的平均数等于乙的中位数

Answer 1

分析 由茎叶图，分别求出甲、乙的平均数、中位数和方差，由此能求出结果．

解答 解：由茎叶图，知：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{9}$（59+45+32+38+24+26+11+12+14）=29，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{9}$（51+43+30+34+20+25+27+28+12）=30，
S²_甲=$\frac{1}{9}$[30²+16²+3²+9²+（-5）²+（-3）²+（-18）²+（-17）²+（-15）²]≈235.3，
S²_乙=$\frac{1}{9}$[21²+13²+0²+4²+（-10）²+（-5）²+（-3）²+（-2）²+（-18）²]≈120.9，
甲的中位数为：26，乙的中位数为：28，
∴甲的方差大于乙的方差．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图、平均数、中位数和方差性质的合理运用．