某校选定甲.乙.丙.丁.戊共5名教师去3个边远学校支教.每学校至少1人.其中甲和乙必须在同一学校.甲和丙一定在不同学校.则不同的选派方案共有30种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远学校支教，每学校至少1人，其中甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同学校，则不同的选派方案共有30种．

分析甲和乙同地，甲和丙不同地，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案，再根据计数原理计算结果．

解答解：因为甲和乙同地，甲和丙不同地，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案，
①2、2、1方案：甲、乙为一组，从余下3人选出2人组成一组，然后排列，共有：C₃²A₃³=18种；
②3、1、1方案：在丁、戊中选出1人，与甲乙组成一组，然后排列，共有：C₂¹A₃³=12种；
所以，选派方案共有18+12=30种．
故答案为30．

点评本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于中档题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

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B．