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    4．已知集合A={x|2a+1≤x＜3a+5}，B={x|3≤x≤32}，若A⊆（A∩B），求a的取值范围．

    分析 由A⊆（A∩B），可得A⊆B，再分类讨论，即可求a的取值范围．

    解答 解：∵A⊆（A∩B），∴A⊆B．
    ①A=∅，2a+1≥3a+5，∴a≤-4…（4分）
    ②A≠∅，3≤2a+1，3a+5≤32，∴1≤a≤9，…（4分）
    综上所述，a≤-4或1≤a≤9．

    点评 本题考查集合的关系与运算，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    17．已知{an}是等比数列，S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20=81．

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    15．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．
    （Ⅰ）求证：BC⊥A1B；
    （Ⅱ）若P是线段AC上一点，$AD=\sqrt{3}$，AB=BC=2，三棱锥A1-PBC的体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求$\frac{AP}{PC}$的值．

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    12．已知点（2，1）在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的渐近线上，则C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    19．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x-y=0，则它的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数y=f（x）（x∈R）d的导函数为f′（x），若f（x）-f（-x）=2x3，且当x≥0时，f′（x）＞3x2，则不等式f（x）-f（x-1）＞3x2-3x+1的解集是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图所示，平面ABCD⊥平面CDE，BC∥AD，∠BCD=90°，CD⊥DE，AD=DC=DE=2BC=2，G，H分别是BE，CE的中点．
    （1）证明：AG⊥CE；
    （2）求多面体ABG-DCH的体积．

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    13．等比数列{an}中，若a3，a11是方程2x2-23x+56=0的两个根，则a7=$2\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知：∠ABC=45°，AB=2，$BC=2\sqrt{2}$，SB=SC，直线SA与平面ABCD所成角为45°，O为BC的中点．
    （1）证明：SA⊥BC
    （2）求四棱锥S-ABCD的体积．

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