Question

19．已知直线a、b和平面β，有以下四个命题：
①若a∥β，a∥b，则b∥β；
②若a?β，b∩β=B，则a与b异面；
③若a⊥b，a⊥β，则b∥β；
④若a∥b，b⊥β，则a⊥β，
其中正确命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①，若a∥β，a∥b，则b∥β或b?β；
②，若a?β，b∩β=B，则a与b异面或相交；
③，若a⊥b，a⊥β，则b∥β或b?β；
④，若a∥b，b⊥β，则a⊥β．

解答 解：对于①，若a∥β，a∥b，则b∥β或b?β，故错；
对于②，若a?β，b∩β=B，则a与b异面或相交，故错；
对于③，若a⊥b，a⊥β，则b∥β或b?β，故错；
对于④，若a∥b，b⊥β，则a⊥β，正确，
故选：B

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．