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    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2，a2=b2+1，则acosB=（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．5

    分析 根据题意，利用余弦定理表示出cosB，即可求出运算结果．

    解答 解：△ABC中，c=2，a2=b2+1，
    则acosB=a•$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}{2ac}$
    =$\frac{{a}^{2}{-b}^{2}{+c}^{2}}{2c}$
    =$\frac{1{+2}^{2}}{2×2}$
    =$\frac{5}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了利用余弦定理求角的应用问题，是基础题目．

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