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    在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c．若1+
    tanA
    tanB
    +
    2c
    b
    =0    ，则A=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式移项后，左边通分并利用同分母分式的加法法则变形，再利用同角三角函数间的基本关系切化弦，整理后利用诱导公式化简，右边利用正弦定理化简，求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：已知等式变形得：1+
    tanA
    tanB
    =
    tanA+tanB
    tanB
    =
    sinA
    cosA
    +
    sinB
    cosB
    sinB
    cosB
    =
    sinAcosB+cosAsinB
    sinBcosA
    =
    sin(A+B)
    sinBcosA
    =
    sinC
    sinBcosA
    =-
    2c
    b
    =-
    2sinC
    sinB
    ，
    ∴cosA=-
    1
    2
    ，
    则A=
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函数；又定义行列式
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3    ； 函数g(θ)=
    .
    sinθ3-cosθ
    msinθ
    .
     （其中0≤θ≤
    π
    2
    ）．
    （1）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值．
    （2）若记集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    q+q2+q3+q4+…+qn-1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈(0，
    π
    2
    )    ，则
    sin2α
    sin2α+4cos2α
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    -cosx
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=-f（3-x），且方程f（x）=0恰有6个不同的实数根，则这6个实数根的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=-
    		a
    ax+
    		a
    ，则f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件；
    ②设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面．若m?α，n?β，m⊥n则α⊥β；
    ③函数f（x）=|cosx|是周期为2π的偶函数；
    ④已知定点A（1，1），抛物线y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上任意一点，则|PA|+|PF|的最小值为2；
    以上命题正确的是
     
    （请把正确命题的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    an+2
    （n∈N*），则
    2
    101
    是这个数列的第（　　）项．
    A、100项B、101项
    C、102项D、103项

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