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    若α∈(0，
    π
    2
    )    ，则
    sin2α
    sin2α+4cos2α
    的最大值为
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用利用三角函数基本关系式、基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵α∈(0，
    π
    2
    )    ，∴tanα＞0．
    ∴
    sin2α
    sin2α+4cos2α
    =
    2sinαcosα
    sin2α+4cos2α
    =
    2tanα
    tan2α+4
    =
    2
    tanα+
    4
    tanα
    ≤
    2
    2
    		tanα•
    4
    tanα
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查了三角函数基本关系式、基本不等式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    ．

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    在△ABC中，sinA=
    3
    4
    ，∠C=30°，BC=3，则AB等于
     
    ．

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    在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c．若1+
    tanA
    tanB
    +
    2c
    b
    =0    ，则A=
     
    ．

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    已知{0，1，2}?A⊆{0，1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数为
     
    个．

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    某学校有教师160人，其中高级、中级和初级职称的教师分别有32人、64人和64人．为了了解教师的身体状况，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本．若所抽取的样本中中级职称教师有16人，则n的值为（　　）
    A、32B、36C、38D、40

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