练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边长为连续的正整数，C＜B＜A，3b=20acosA，则cosC=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：设三边长分别为 a、a-1、a-2．由余弦定理建立方程关系即可解得a的值，可得三边长，然后利用余弦定理即可得到结论．
    解答： 解：由于a，b，c 三边的长为连续的三个正整数，且C＜B＜A，可设三边长分别为 a、a-1、a-2．
    即b=a-1，c=a-2．
    由余弦定理可得 cosA=
    (a-1)2+(a-2)2-a2
    2(a-2)(a-1)
    =
    a-5
    2(a-2)
    ．
    再由3b=20acos A，可得cosA=
    3b
    20a
    =
    3a-3
    20a
    ，
    故有
    a-5
    2(a-2)
    =
    3a-3
    20a
    ，
    解得 a=6，故三边分别为6，5，4．
    ∴cos?C=
    62+52-42
    2×6×5
    =
    3
    4
    ，
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，求出a=6是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合P={a，
    b
    a
    ，1}，集合Q={a2，a+b，0}，且P=Q，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sin(A-B)，2cosA)，
    n
    =(1，cos(
    π
    2
    -B))    ，且
    m
    •
    n
    =-sin2C    ，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA+sinB=
    2
    		3
    3
    sinC    ，且S△ABC=4
    		3
    ，求c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    q+q2+q3+q4+…+qn-1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3x，则f(
    		3
    )    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈(0，
    π
    2
    )    ，则
    sin2α
    sin2α+4cos2α
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    -cosx
    的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=-
    		a
    ax+
    		a
    ，则f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式
    (x+m)(x-n)
    x-p
    ≥0的解为-2≤x＜5或x≥5
    		2
    ，则点M（mn，p）位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案