精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
q+q2+q3+q4+…+qn-1=
 
考点:等比数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:分别讨论q,利用等比数列的求和公式进行计算即可.
解答: 解:若q=0,则q+q2+q3+q4+…+qn-1=0,
若q=1,则q+q2+q3+q4+…+qn-1=1+1+…+1=n-1.
若q≠0且q≠1,则q+q2+q3+q4+…+qn-1=
q(1-qn-1)
1-q

故答案为:
0,q=0
n-1,q=1
q(1-qn-1)
1-q
,q≠0且q≠1
点评:本题主要考查数列求和的计算,要对q进行分类讨论.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

小明从1开始写了若干个连续自然数,并对它们列竖式求和,因为粗心,他把一个数加了两次,最后得到的和为2011,请问:小明从1写到了哪个数?重复加了哪个数?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若集合A={0,1,x},且x2∈A,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x丨x2≤1},M={x丨-a+2≤x≤2a-7},若P∪M=P,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一同学放学回家,出教学楼后发现旗杆在他的北偏西45°方向150米处,他朝正北方向行进一段时间后,发现旗杆在他的南偏西60°方向,旗杆上国旗距地面20米,则此时他与国旗的距离是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某同学高一上学期四次考试数学成绩分别为121,x,123,115,已知这四次的平均成绩为120分,则这几次成绩的标准差是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边长为连续的正整数,C<B<A,3b=20acosA,则cosC=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A、B、C所对边分别为a、b、c.若1+
tanA
tanB
+
2c
b
=0
,则A=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列式子中,不正确的是(  )
A、3∈{x|x≤4}
B、{-3}∩R={-3}
C、{0}∪∅=∅
D、{-1}⊆{x|x<0}

查看答案和解析>>

同步练习册答案