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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一同学放学回家，出教学楼后发现旗杆在他的北偏西45°方向150米处，他朝正北方向行进一段时间后，发现旗杆在他的南偏西60°方向，旗杆上国旗距地面20米，则此时他与国旗的距离是
     
    ．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：求出出教学楼后，他与旗杆底面距离，由正弦定理可得朝正北方向行进一段时间后，与旗杆距离，利用勾股定理，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，出教学楼后，他与旗杆底面距离为150×
    		2
    2
    =75
    		2
    米，
    设朝正北方向行进一段时间后，与旗杆距离为x米，则
    由正弦定理可得
    x
    sin45°
    =
    75
    		2
    sin60°
    ，∴x=50
    		3
    ，
    ∵旗杆上国旗距地面20米，
    ∴由勾股定理，可得他与国旗的距离是
    		(50
    		3
    )2+202
    =10
    		79
    米．
    故答案为：10
    		79
    米．
    点评：本题考查方位角，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若aa+2＜a2a，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|≤
    π
    2
    ），该函数所表示的曲线上的一个最高点为(2，
    		2
    )    ，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点（6，0）．
    （1）求f（x）函数解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若x∈[0，8]，求f（x）的值域．

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    已知向量
    m
    =(sin(A-B)，2cosA)，
    n
    =(1，cos(
    π
    2
    -B))    ，且
    m
    •
    n
    =-sin2C    ，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA+sinB=
    2
    		3
    3
    sinC    ，且S△ABC=4
    		3
    ，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -2sin2(
    x
    4
    -
    π
    6
    )
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及值域；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    q+q2+q3+q4+…+qn-1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3x，则f(
    		3
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    -cosx
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx+
    ∫
    2
    -2
    		4-x2
    dx    =
     
    ．

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