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    已知集合P={x丨x2≤1}，M={x丨-a+2≤x≤2a-7}，若P∪M=P，求实数a的取值范围．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：首先化简集合P，然后利用P∪M=P，可得M⊆P，列出方程组，解出即可．
    解答： 解：∵x2≤1
    ∴-1≤x≤1
    故集合P={x丨-1≤x≤1}，
    ∵P∪M=P，则M⊆P．
    当-a+2＞2a-7即a＜3时，M=∅，必有M⊆P成立；
    当-a+2＜2a-7即a≥3时，M≠∅，
    必有
    -a+2≥-1
    2a-7≤1
    ，
    解得：a=3，
    综合可得a的范围是a≤3，
    点评：本题考查了集合的运算、不等式组的解法，属于基础题．
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    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2+bx+c，其中a＞0．曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1．
    （1）确定b，c的值；
    （2）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求实数a的取值范围．

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    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3    ； 函数g(θ)=
    .
    sinθ3-cosθ
    msinθ
    .
     （其中0≤θ≤
    π
    2
    ）．
    （1）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值．
    （2）若记集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sin(A-B)，2cosA)，
    n
    =(1，cos(
    π
    2
    -B))    ，且
    m
    •
    n
    =-sin2C    ，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA+sinB=
    2
    		3
    3
    sinC    ，且S△ABC=4
    		3
    ，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-2y-2=0与圆C（x-1）2+（y-2）2=10交于A，B两点，则弦AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    q+q2+q3+q4+…+qn-1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈(0，
    π
    2
    )    ，则
    sin2α
    sin2α+4cos2α
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
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    ③函数f（x）=|cosx|是周期为2π的偶函数；
    ④已知定点A（1，1），抛物线y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上任意一点，则|PA|+|PF|的最小值为2；
    以上命题正确的是
     
    （请把正确命题的序号都写上）

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