练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．i是复数单位，则i+i2+i3+…+i2017=i．

    分析 由等比数列的前n项和化简，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：i+i2+i3+…+i2017=$\frac{i（1-{i}^{2017}）}{1-i}$=$\frac{i（1-i）}{1-i}$=i．
    故答案为：i．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的性质，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=$\sqrt{2x+5}$的定义域是[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知圆C的方程为x2+y2-2x+4y-20=0，则其圆C和半径r分别为（　　）
    A．C（1，-2），r=5B．C（-1，-2），r=5C．C（1，2），r=25D．C（1，-2），r=25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．不等式|$\frac{x+1}{x-1}$|＜1的解集为（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某年某学校游园有一个游戏，规则如下：盒子中有4个白球3个红球，每次从中取出一球，如果取出红球不放回，取出白球游戏结束．取出红球个数为X，奖品为Y支铅笔，Y=3-X，发放奖品后，把球全放回盒子，轮到下一名游戏者．
    （1）试求某甲同学取出红球个数分布列；
    （2 ） 甲、乙同学都进行了一次游戏，求甲比乙获铅笔数多的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在区间[1，2]上任选两个数x，y，则y＜$\frac{2}{x}$的概率为（　　）
    A．2ln2-1B．1-ln2C．$\frac{1}{2}$D．ln2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=|x-2|-|x+3|
    （1）求不等式f（x）＜3的解集；
    （2）若不等式f（x）＜3+a对任意x∈R恒成立，求实数a的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）在R上可导，f（x）=x3+x2f′（1），则${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　　）
    A．2B．4C．-2D．-4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．复数$\frac{a-i}{1-i}$（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部的和为-1，则a的值为-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案