一批材料可以建成100m长的围墙.现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地.中间隔成3个面积相等的小矩形.则围成的矩形场地的最大总面积为625m2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．一批材料可以建成100m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地，中间隔成3个面积相等的小矩形（如图），则围成的矩形场地的最大总面积为（围墙厚度忽略不计）625m²．

分析设出宽，进而可表示出长，利用矩形面积公式求得面积的表达式，再利用二次函数的性质求得矩形面积的最大值．

解答解：设每个小矩形的高为am，则长为b=$\frac{1}{3}$（100-4a）m，记面积为Sm²
则S=3ab=a•（100-4a）=-4a²+100a=-4（a-$\frac{25}{2}$）²+625（0＜a＜25）
∴当a=12.5时，S_max=625（m²）
∴所围矩形面积的最大值为625m²
故答案为625．

点评本题以实际问题为载体，考查了函数的最值在实际中的应用．考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力，设出自变量和因变量，将实际问题转化为函数模型是解答本题的关键．

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A．

±1

B．

±3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

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12．

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（1）求证：BC⊥BD；
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（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；
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16．

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6．

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（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）设f（x）=$\sqrt{x}$（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]），g（x）=mlnx（x∈[1，e${\;}^{\frac{a}{2}}$]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求满足条件的最大正整数a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求实数m的取值范围．

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10．