对任意x.y∈R.函数f+f+f A.0B.-4C.-2D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对任意x，y∈R，函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2恒成立，则f（5）+f（-5）等于（　　）

A、0

B、-4

C、-2

D、2

考点：抽象函数及其应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据抽象函数的关系式，求出f（0）的值，然后x=5，y=-5即可得到结论．

解答： 解：f（x+y）=f（x）+f（y）+2成立，
∴令x=1，y=0得f（1）=f（1）+f（0）+2，
则f（0）=-2；
令x=5，y=-5得
f（5-5）=f（5）+f（-5）+2=f（0），
即f（5）+f（-5）=f（0）-2=-2-2=-4，
故选：B

点评：本题主要考查函数值的计算，利用赋值法是解决抽象函数的基本方法，比较基础．

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