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    20．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，3）C．（0，1）∪（1，3）D．$[\frac{3}{2}，3）$

    分析 根据一次函数以及对数函数的性质结合函数的单调性求出a的范围即可．

    解答 解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（3-a）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{3-a-a≤0}\end{array}\right.$，解得：$\frac{3}{2}$≤a＜3，
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查一次函数以及对数函数的性质，是一道基础题．

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    A．m=26，n=12B．m=38，n=12C．m=12，n=12D．m=24，n=10

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    11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{3}}}x，x＞0\\{2^x}，x≤0\end{array}\right.$，若$f（a）＞\frac{1}{2}$，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．（-1，0]C．$（{-1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$D．$（{-1，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

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    8．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过点A作平面α平行平面BDC1，平面α与平面A1ADD1交于直线m，平面α与平面A1ABB1交于直线n，则直线m与直线n所成的角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    15．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{x+ay-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（0，1）．

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    5．如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，m表示估计结果，则图中空白处应填入（　　）
    A．$m=\frac{n}{4000}$B．$m=\frac{n}{1000}$C．$m=\frac{n}{500}$D．$m=\frac{n}{250}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）的定义域为D，若对于?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：
    ①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；
    ②f（x）=4-cosx；
    ③$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}（1≤x≤16）$；
    ④$f（x）=\frac{{{3^x}+2}}{{{3^x}+1}}$
    其中为“三角形函数”的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器整定在d℃，液体的温度X（以℃计）是一个随机变量，且X～N（d，0.52）．
    （1）若d=90℃，求X小于89℃的概率．
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    9．已知1+i是关于x的方程2x2+px+q=0（p，q∈R）的一个根，则|p+qi|（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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