Question

8．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过点A作平面α平行平面BDC₁，平面α与平面A₁ADD₁交于直线m，平面α与平面A₁ABB₁交于直线n，则直线m与直线n所成的角为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由题意，m∥BC₁，n∥C₁D，∠BC₁D是直线m与直线n所成的角，利用△BC₁D是等边三角形，即可得出结论．

解答 解：由题意，m∥BC₁，n∥C₁D，∴∠BC₁D是直线m与直线n所成的角，
∵△BC₁D是等边三角形，∴∠BC₁D=$\frac{π}{3}$，
∴直线m与直线n所成的角为$\frac{π}{3}$，
故选C．

点评 本题考查异面直线所成角，考查学生转化问题的能力，属于基础题．