Question

16．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，m）与$\overrightarrow{b}$=（m，8）的方向相反，则m的值是（　　）

• A． -4
• B． 4
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根据题意，由向量平行的坐标表示公式可得2×8-m²=0，解可得m的值，将m的值代入向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标，验证两个向量是否反向，即可得答案．

解答 解：根据题意，若向量$\overrightarrow{a}$=（2，m）与$\overrightarrow{b}$=（m，8）的方向相反，
则有2×8-m²=0，
解可得：m=±4，
m=4时，向量$\overrightarrow{a}$=（2，4）与$\overrightarrow{b}$=（4，8），两个向量方向相同，舍去，
m=-4时，向量$\overrightarrow{a}$=（2，-4）与$\overrightarrow{b}$=（-4，8），两个向量方向相反，符合题意，
故选：A．

点评 本题考查向量平行的坐标表示，注意两个向量方向相反，需要最后验证．