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    设f(x)=
    x2(0≤x＜1)
    2-x(1＜x≤2)
    ，则
    ∫
    2
    0
    f(x)dx    =（　　）
    A、
    5
    6
    B、
    4
    5
    C、
    3
    4
    D、不存在
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：根据分段函数的积分性质即可得到结论．
    解答： 解：∵f(x)=
    x2(0≤x＜1)
    2-x(1＜x≤2)
    ，
    ∴
    ∫
    2
    0
    f(x)dx    =
    ∫
    1
    0
    x2dx+
    ∫
    2
    1
    (2-x)dx    =
    1
    3
    x3
    |
    1
    0
    +(2x-
    1
    2
    x2)
    |
    2
    1
    =
    1
    3
    +    （2×2-
    1
    2
    ×22    ）-2+
    1
    2
    =
    1
    3
    +2-2+
    1
    2
    =
    5
    6
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查分段函数的积分计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式以及分段函数的积分性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，且a+i=（1+i）i（i为虚数单位），则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为
    1
    5
    ，
    1
    4
    ，
    1
    3
    （各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）．则此同学至少被两所学校录取的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线方程为（　　）
    A、4x-y+16=0
    B、x+3y-9=0
    C、4x-y+16=0或x+3y-9=0
    D、2x+y-16=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a5+a11=12，a4=2，则a12=（　　）
    A、5B、10C、15D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三条边为a，b，c，
    m
    =(a，cos
    A
    2
    )    ，
    n
    =(b，cos
    B
    2
    )    ，
    p
    =(c，cos
    C
    2
    )    ，且三个向量共线，则△ABC的形状是（　　）
    A、等腰三角形
    B、等边三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2
    1+x2
    （x∈R）的值域是（　　）
    A、（0，2）
    B、（0，2]
    C、[0，2）
    D、[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=xsinx+cosx的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-1，设曲线y=f（x）在点（xn，yn）处的切线与x轴的交点为（xn+1，0），其中x1为正实数．
    （1）用xn表示xn+1；
    （2）x1=2，若an=lg
    xn+1
    xn-1
    ，试证明数列{an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}的前n项和Sn=
    n(n+1)
    2
    ，记数列{an•bn}的前n项和Tn，求Tn．

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