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    6．在数列{an}中，a3=1，an=an+1+1，n∈N*，则a10=（　　）
    A．-6B．-5C．5D．6

    分析 由an+1=an-1，利用递推思想能求出a10．

    解答 解：∵在数列{an}中，a3=1，an=an+1+1，n∈N*，
    ∴an+1=an-1，
    ∴a4=1-1=0，a5=0-1=-1，a6=-1-1=-2，
    a7=-2-1=-3，a8=-3-1=-4，a9=-4-1=-5，
    a10=-5-1=-6．
    故选：A．

    点评 本题考查数列的第10项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．对任意实数x＞-1，函数f（x）是2x，${log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$和1-x中的最大者，则函数f（x）的最小值为（　　）
    A．在（0，1）内B．等于1C．在（1，2）内D．等于2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数$f（x）=2cos（\frac{π}{3}-\frac{x}{2}）$，
    （1）求f（x）的周期；
    （2）当x∈[-π，π]时，求f（x）单调递增区间；
    （3）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a1+b2=3，a2+b3=7
    （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；        
    （Ⅱ）求数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c．
    （I）若sin（A+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cosA，求A的值；
    （Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，b=3c，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，若抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1，
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点F的直线l交抛物线C于A、B两点（点A在x轴下方），若$\overline{AF}=\frac{1}{3}\overline{FB}$，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若a+bi=$\frac{5}{1+2i}$（i是虚数单位，a，b∈R），则ab=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．下列正确命题有③④．
    ①“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要条件
    ②如果命题“￢（p或q）”为假命题，则 p，q中至多有一个为真命题
    ③设a＞0，b＞1，若a+b=2，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$
    ④函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，则a的取值范围是$a＜-1或a＞\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．到直线4x+3y-5=0的距离为1的点的轨迹方程为4x+3y=0或4x+3y-10=0．

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