Question

2．某校共有600名同学参加一次考试，学生的成绩服从正态分布X～N（110，25），据此估计，分数在区间（100，120]的人数大约为（　　）
附：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826
                                         P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544
                                         P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

• A． 412
• B． 554
• C． 598
• D． 573

Answer 1

分析 根据考试的成绩X～N（110，25），得到曲线关于x=110对称，根据2σ原则知P（100＜x＜120）然后求解分数在区间（100，120]的人数．

解答 解：∵考试的成绩X～N（110，25），
∴曲线关于x=110对称，
根据3σ原则知P（100＜x＜120）=0.9544，
分数在区间（100，120]的人数大约为：600×0.9544≈573人．
故选：D．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解题的关键是注意利用正态曲线的对称性．