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    9．化简：3（sin4α+cos4α）-2（sin4α-sin2αcos2α+cos4α）

    分析 利用分解因式以及三角函数的平方关系式化简求解即可．

    解答 解：3（sin4α+cos4α）-2（sin4α-sin2αcos2α+cos4α）
    =sin4α+cos4α+2sin2αcos2α
    =（sin2α+cos2α）2
    =1．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数化简求值，是基础题．

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    19．$（\sqrt{8}）^{-\frac{2}{3}}$×$（\root{3}{1{0}^{2}}）^{\frac{9}{2}}$÷$\sqrt{1{0}^{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{20}$，
    log9$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg20+log10025+5log52=$\frac{31}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=a（x-2）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$的 图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\sqrt{3}$C．3D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若g（x）的图象是将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到的，求函数g（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）设0＜x＜π，且h（x）=f（x）-m有两个不同的零点，求实数m的取值范围和这两个零点的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．用0，1，2，3，4，5六个数字排成没有重复数字的6位数，分别满足下列条件的数有多少个？
    （1）0不在个位；
    （2）1与2相邻；
    （3）1与2不相邻；
    （4）0与1之间恰有两个数；
    （5）1不在个位；
    （6）偶数数字从左向右从小到大排列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知点P是直线l：y=2x+3上任一点，M（4，-1），则|PM|的最小值为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知A（1，m），B（3，-1），$\overrightarrow{AC}$=（-3，4）．
    （1）若m=2时，求2$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$的模；
    （2）求cos∠BAC；
    （3）△ABC为锐角三角形，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2ax0+2-a=0是假命题”，则实数a的取值范围是-2＜a＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列命题：
    ①命题“?x∈k，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
    ②函数$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{{{a^x}+1}}（a＞0$且a≠1）在R上是单调函数
    ③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）|f（-x）|是奇函数，f（x）+f（-x）是偶函数
    ④定义在R上的函数f（x）对任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数
    其中真命题的是①②④（把所有真命题的序号都填上）

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