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    15．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn，a1+a2=2，a5+a6=8，则S10=（　　）
    A．16B．32C．40D．62

    分析 先求出首项和公比，再根据等比数列的求和公式计算即可

    解答 解：设公比为q，由a1+a2=2，a5+a6=8，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}{q}^{4}+{a}_{1}{q}^{5}=8}\end{array}\right.$，
    解得a1=2$\sqrt{2}$-2，q=$\sqrt{2}$，或q=-$\sqrt{2}$（舍去），
    S10=$\frac{（2\sqrt{2}-2）（1-（\sqrt{2}）^{10}）}{1-\sqrt{2}}$=62，
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握等比数列的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=$\frac{a-{e}^{x}}{1+a{e}^{x}}$（a为常数且a＞0）在定义域上为奇函数，则函数f（x）的值域为（-1，1）．

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    6．方程$（{1-x}）sinπx=\frac{1}{2}（{-2≤x≤4}）$的所有解之和等于（　　）
    A．0B．4C．8D．6

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    3．下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是（　　）
    ①因为对数函数y=logax（a＞1）是增函数；
    ②所以y=log2x是增函数；
    ③而y=log2x是对数函数．
    A．①B．②C．①②D．③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=0，则（　　）
    A．|$\overrightarrow{a}$|+4|$\overrightarrow{b}$|=0B．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是相反向量C．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同D．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知$|{\overrightarrow a}|=3，\overrightarrow c=（1，2，0），（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•\overrightarrow a=4$，则$cos\left?{\overrightarrow a，\overrightarrow c}\right＞$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（2，0），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，则四边形ABCD的面积是（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（π+α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．
    （1）化简f（α）．
    （2）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列结论：①数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$…，的一个通项公式是an=$\sqrt{3n-1}$； ②已知数列{an}，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则数列的第五项为-6； ③在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=180； ④在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5=15，其中正确的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．1

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