Question

4．已知$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（π+α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$．
（1）化简f（α）．
（2）若$α=-\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

Answer 1

分析 （1）由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得f（α）的解析式．
（2）由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：（1）$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（π+α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$=$\frac{sinα•cosα•tanα}{-tanα•sinα}$=-cosα．
（2）若$α=-\frac{31π}{3}$，则 f（α）=-cos（-$\frac{31}{3}π$）=-cos$\frac{31}{3}$π=-cos$\frac{π}{3}$=$-\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．