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如图所示,⊙O的两条弦AD和CB相交于点E,AC和BD的延长线相交于点P,下面结论:
①PA•PC=PD•PB;
②PC•CA=PB•BD;
③CE•CD=BE•BA;
④PA•CD=PD•AB.
其中正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:与圆有关的比例线段
专题:选作题,立体几何
分析:利用割线定理、△ABE∽△CDE、△PAD∽△PBC,可得比例线段,即可得出结论.
解答: 解:由割线定理可得PA•PC=PD•PB,即①正确,②不正确;
由△ABE∽△CDE可得AE:CE=AB:CD=BE:DE,∴③不正确;
由△PAD∽△PBC,可得PA:PB=PD:PC═AD:BC,∴④不正确,
故选:A.
点评:本题考查三角形相似的性质,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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x
2
+
2
x
6的展开式的中间项是
 

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若当P(m,n)为圆x2+(y-1)2=1上任意一点时,不等式m+n+c≥0恒成立,则c的取值范围是(  )
A、-1-
2
≤c≤
2
-1
B、
2
-1≤c≤
2
+1
C、c≤-
2
-1
D、c≥
2
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

i是虚数单位,复数
4+2i
1-2i
-(1-i)2=(  )
A、0B、2C、-4iD、4i

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已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列五个结论:
①d<0;
②S11>0;
③S12<0; 
④数列{Sn}中的最大项为S11
⑤数列{Sn}的前n项和Tn中最大为T12
其中正确的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

在复平面内,复数z和(2-i)i表示的点关于虚轴对称,则复数z=(  )
A、1+2iB、-1+2i
C、-1-2iD、1-2i

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cos240°=(  )
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b,c均为正数,且x=a+
1
b
,y=b+
1
c
,z=c+
1
a
,则x,y,z三个数(  )
A、至少有一个不大于2
B、都小于2
C、至少有一个不小于2
D、都大于2

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,AB是半圆O的直径,延长AB到C,使BC=
3
,CD切半圆O于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AE:EB=3:1,求DE的长.

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