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    12．函数y=cos（sinx）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

    分析 根据三角函数的周期的定义和性质进行推导即可．

    解答 解：若函数的周期是$\frac{π}{2}$，
    则f（x+$\frac{π}{2}$）=cos（sin（x+$\frac{π}{2}$））=cos（cosx）≠cos（sinx），
    若函数的周期是π，
    则f（x+π）=cos（sin（x+π））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），
    即函数的周期是π，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数周期的计算和判断，根据选择项进行验证即可．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动，该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$；两人滑雪时间都不会超过3小时．
    （Ⅰ）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
    （Ⅱ）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ．求ξ的分布列与数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知∠A+∠B=120°．
    （1）将函数y=sin2A+sin2B化为y=Asin（wx+φ）的形式；
    （2）求函数y的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2+2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，边长为3的等边三角形，在极坐标系中其重心在极点．
    （I）求该等边三角形外接圆C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C1、C2交于A、B两点，求|AB|的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若实数x，y满足x2-4xy+4y2+4x2y2=4，则当x+2y取得最大值时，$\frac{x}{y}$的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若{n2-an+5}是递增数列，则a的取值范围是（-∞，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$，＜$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{a}$＞=$\frac{π}{4}$化简（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$）•（-3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1
    （1）以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若求直线，被曲线c截得的弦长为2$\sqrt{10}$，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知命题p：函数$f（x）={x^3}+a{x^2}+（{a+\frac{4}{3}}）x+6$在（-∞，+∞）上有极值，命题q：双曲线$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{a}=1$的离心率e∈（1，2）．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

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