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    17．若{n2-an+5}是递增数列，则a的取值范围是（-∞，3]．

    分析 利用数列的单调性即可得出．

    解答 解：∵{n2-an+5}是递增数列，
    ∴（n+1）2-a（n+1）+5≥n2-an+5，
    ∴a≤2n+1，
    由于数列{2n+1}是单调递增数列，
    ∴当n=1时取得最小值3，
    ∴a≤3．
    ∴a的取值范围是（-∞，3]．
    故答案为：（-∞，3]．

    点评 本题考查了数列的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    7．（1）若$\frac{a}{tanA}$=$\frac{b}{tanB}$=$\frac{c}{tanC}$，判断△ABC的形状；
    （2）若sin2A+sin2B=1，且最大边c=12，求S的最大值；
    （3）若5≤a≤7，7≤c≤8，且cosC=$\frac{2}{9}$，求S的最大值．
    对问题（3）有同学给出如下解法：
    S=$\frac{1}{2}$acsinB≤$\frac{1}{2}$×7×8×1=28，
    当a=7，c=8，B=90°时，S与最大值28．
    上述解法是否正确，请说明理由；若正确，试求$\frac{b}{a}$的取值范围，若不正确，给出求S最大值的正确解法．

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    8．求函数y=$\frac{2sinx-co{s}^{2}x}{1+sinx}$，x∈[$-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最大值．

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    5．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l：ρsinθ-ρcosθ=$\frac{1}{2}$与曲线C交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C上当φ=$\frac{2}{3}π$时所对应的点为M，求△MPQ的面积．

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    12．函数y=cos（sinx）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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    2．已知函数f（x）=xa的图象过点（4，2），令an=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N*，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2014=（　　）
    A．$\sqrt{2013}$-1B．$\sqrt{2014}$-1C．$\sqrt{2015}$-1D．$\sqrt{2015}$+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，动点A的坐标为（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a
    （Ⅰ）写出动点A的轨迹的参数方程并说明轨迹的形状；
    （Ⅱ）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．直线3x-4y=0与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的位置关系是（　　）
    A．相切B．相离
    C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心

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    2．把函数y=3sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数（　　）
    A．$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$B．$y=3sin（2x-\frac{π}{3}）$C．$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$D．$y=3sin（2x-\frac{π}{6}）$

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