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    若实数x，y满足不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ，则函数z=sin（x+2y）的最大值为（　　）
    A、1B、0
    C、sin4D、sin2
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组  
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    表示的平面区域，令μ=x+2y，求得μ∈[0，4]，由z=sinμ的图象知，z=sin（x+2y）的最大值为1．
    解答： 解：令μ=x+2y，作出不等式组  
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    表示的平面区域，由图可知，
    μ=x+2y在O（0，0）取最小值0，在B（2，0）取最大值4，
    故μ∈[0，4]，由z=sinμ的图象知，z=sin（x+2y）的最大值为1．
    故答案为：A．
    点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数μ=x+2y范围，再求z=sin（x+2y）的最大值，再求着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和复合函数的值域等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A、{1，2，3}B、{4}
    C、{2}D、{1，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是（　　）
    A、分支型循环B、直到型循环
    C、条件型循环D、当型循环

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若loga3＜loga2（a＞0且a≠1），则关于t的不等式a2t+1＜a3-2t＜1的解集为（　　）
    A、{t|t＜
    1
    2
    }
    B、{t|
    1
    2
    ＜t＜
    3
    2
    }
    C、{t|-
    1
    2
    ＜t＜
    1
    2
    }
    D、{t|t＞
    1
    2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n个点，若第n个图案中总的点数记为an，则a1+a2+a3+…+a10=（　　）
    A、145B、135
    C、136D、140

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（　　）
    A、假设三内角都不大于60度
    B、假设三内角至多有一个大于60度
    C、假设三内角都大于60度
    D、假设三内角至多有两个大于60度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y、z均为正实数，且x+y+z=1．求证：
    x2
    y+z
    +
    y2
    x+z
    +
    z2
    x+y
    ≥
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}有a1=a，a2=p（p为常数），对任意的n∈N，有Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；    
    （2）判断数列{an}是否为等差数列；
    （3）对于数列{bn}，假如常数b满足对任意的n∈N*都有bn＜b成立，则称b为数列{bn}的“上界”．令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，求证：3是数列{p1+p2+…+pn-2n}的“上界”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在椭圆
    y2
    16
    +
    x2
    9
    =1上，求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离．

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