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    2．sin52.5°cos97.5°-sin37.5°sin97.5°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 将sin37.5°化成cos52.5°利用两角差的正弦函数公式计算．

    解答 解：sin52.5°cos97.5°-sin37.5°sin97.5°
    =sin52.5°cos97.5°-cos52.5°sin97.5°
    =sin（52.5°-97.5°）
    =sin（-45°）
    =-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查了两角和差的三角函数计算，属于基础题．

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    （1）求sinA的值；
    （2）求△ABC的面积．

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