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    已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧
    AOB
    上求一点P，使△PAB面积最大．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出点P的坐标，求出P到直线l的距离的表达式，由不等式特点求面积最大时P的坐标，即可得出结论．
    解答： 解：由题意
    x+2y-4=0
    y2=4x
    ，化简为y2+8y-16=0，所以y1=-4+4
    		2
    ，y2=-4-4
    		2
    ，所以x1=12-8
    		2
    ，x2=12+8
    		2
    ，
    设点P（t2，2t），因为P在抛物线的弧
    AOB
    上
    所以-2-2
    		2
    ≤t≤-2+2
    		2
    ，
    又P到直线l的距离为：d=
    |t2+4t-4|
    		5
    =
    |(t+2)2-8|
    		5
    ，t∈[-2-2
    		2
    ，-2+2
    		2
    ]，
    所以t=-2，即P（4，-4）时，P到直线l的距离最大，
    即此时△PAB面积最大．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，适当设点的坐标，正确求出P到直线l的距离是关键．
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    （1）
    5x-
    2
    3
    y
    1
    2
    (-
    1
    4
    x-1y
    1
    2
    )(-
    5
    6
    x
    1
    3
    y-
    1
    6
    )
    ；
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    1
    2
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    1
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    A、1B、2C、4D、8

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    3
    D、
    		5
    5

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    ．

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    A、
    1
    8
    B、
    1
    32
    C、2
    D、
    3
    16

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