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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （Ⅱ）若
    a
    -
    b
    与
    c
    垂直，求当k为何值时，（k
    a
    -
    b
    ）⊥（
    a
    +2
    b
    ）．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（I）由
    a
    ∥
    b
    ，求出
    a
    与
    b
    同向时，
    a
    与
    b
    反向时，
    a
    •
    b
    的值；
    （II）由
     a  
    -
     b 
    与
     a 
    垂直，求出
     a 
    •
     b 
    =|
     a 
    |2=1    ；再由(k
     a  
    -
     b 
    )⊥    (
     a  
    +2
     b 
    )    时，求出k的值．
    解答： 解：（I）∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且若
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴当
    a
    与
    b
    同向时，
    a
    •
    b
    =|
    a
    |×|
    b
    |=1×2=2，
    当
    a
    与
    b
    反向时，
    a
    •
    b
    =-|
    a
    |×|
    b
    |=-1×2=-2；
    ∴
    a
    •
    b
    =±2；…（4分）
    （II）∵
     a  
    -
     b 
    与
     a 
    垂直，
    ∴(
     a  
    -
     b 
    )•
     a  
    =0，
    ∴
     a 
    •
     b 
    =|
     a 
    |2=1    ；
    当(k
     a  
    -
     b 
    )⊥    (
     a  
    +2
     b 
    )    时，(k
     a  
    -
     b 
    )•(
     a  
    +2
     b 
    )=0    ；…（6分）
    ∴k|
     a  
    |2+(2k-1)
     a  
    •
     b 
    -2|
     b 
    |2=0    ，…（8分）
    即k+（2k-1）-2×42=0；
    解得k=3．…（10分）
    点评：本题考查了平面向量的数量积的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积求模长，判定两向量的垂直等问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是图中的（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（-3，6）的直线l与圆x2+y2=25相交于A，B两点，且|AB|=8，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=1，a3=7．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅱ）设bn=an•2 an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=6cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x0）=
    8
    		3
    5
    ，且x0=∈（-
    10
    3
    ，
    2
    3
    ），求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=
    8
    an•an+1
    ，数列{bn}的前n项和为Sn，当x∈[2，4]时，对于任意的正整数n，不等式x2+mx+m≥Sn恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设斜率为k1的直线l1与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于不同的A、B两点，直线y=k2x与直线l1的交点为M，（k1≠k2，且k1≠0）．
    （Ⅰ）若点M为弦AB的中点，求k1k2的值；
    （Ⅱ）把题设中的椭圆一般化为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0，a≠b），其他条件不变
    （i）根据（Ⅰ）的运算结果，写出一个关于k1k2的一般性结论，并判断与证明它的逆命题是否为真命题；
    （ii）根据以上探究，在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中写出类似结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=f（x）在x=-1处取得最小值为0．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x）-kx在区间（0，2）有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-ex（a＞0）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在[m，m+l]上的最大值；
    （Ⅱ）当1≤a≤e+1时，求证：f（x）≤x．

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